文献集总览 / 运动控制、内模型、最优反馈与目标拦截 / G · 拦截行为学（9 篇） / G01 · tau视觉制动控制理论

G01 · A theory of visual control of braking based on information about time-to-collision

David N. Lee（1976） Perception, 5, 437–459. doi:10.1068/p050437

Lee提出一种以光学膨胀信息调节制动的理论：在小视角等假设下，tau估计维持当前接近速度时的剩余时间，其变化率可用于评估当前减速是否足够。理论可用性与驾驶者实际采用该变量需区分。

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本文目录

背景

距离或速度的绝对值未必是控制制动所必需的信息。本文研究光流中是否存在直接适合控制的相对量。

由投影几何得到tau，再推导碰撞与制动判据、控制曲线及视觉检测阈值的后果，并与既有驾驶数据比较。

理论论文，包含几何推导、解析计算及数值情景，没有新增受试者实验。小视角、障碍几何和相对运动假设使tau约等于角大小除以其增长率，也等于距离除以接近速度。

接近速度取正时，tau的导数为−1+ZD/V²，其中D为接近减速度。阈值−0.5对应保持当前相对减速时恰在间距耗尽时速度降为零的边界；安全余量需结合更严格条件。所有情景数值依赖反应时间、减速和视觉阈值设定。

光学相对变化可提供维持当前速度假设下的时间信息，无须先分别恢复绝对距离和速度。这不等于任意加速、旋转或物体变形情况下的真实到碰撞时间。

保持tau导数在安全余量附近可产生特定制动曲线。图5引用Spurr的一名驾驶者数据，在初始减速峰后与−0.425示例较接近，初始建立段未被理论描述；不是新样本的预测验证。

计算还显示固定tau触发规则在移动前车、视觉阈值和不同障碍宽度下可能不足。时间车距与tau不同，前者涉及自身车速，不能在跟车场景混用。

原文 Fig. 1 · PDF 第 3 页

图1 · 光学几何。 建立物理位置与角变量的对应，推导依赖几何近似。

原文 Fig. 2 · PDF 第 6 页

图2 · 理论控制判断。 由tau及其导数判断当前运动状态，是规则图而非受试者决策数据。

原文 Fig. 3 · PDF 第 8 页

图3 · 速度与触发余量。 不同减速条件的计算曲线，参数假设决定数值。

原文 Fig. 4 · PDF 第 10 页

图4 · 恒定tau导数的预测。 归一化减速和速度—距离曲线为解析模型输出。

原文 Fig. 5 · PDF 第 11 页

图5 · 与既有驾驶数据比较。 一名驾驶者多速度数据与示例曲线，不能视为大样本机制验证。

原文 Fig. 6 · PDF 第 13 页

图6 · 视觉检测与制动要求。 障碍宽度及检测阈值约束可获得的信息，交点是模型条件下的界限。

原文 Fig. 7 · PDF 第 21 页

图7 · 跟车触发条件。 附录中的分段几何关系帮助推导所需减速度，不是实测轨迹。

tau本身是一阶时间估计，但其导数包含接近加减速度的影响，不能说整个理论对加速度天然失明。角间隔形式的旋转不敏感性来自特定几何条件，不代表任意二维视网膜量都与眼动无关。原文交通数值是历史模型情景，不应改写成现实驾驶规则；对内部模型与光学控制的后续争论也不能用阵营胜负概括。