文献集总览 / 运动控制、内模型、最优反馈与目标拦截 / B · 内模型与适应（9 篇） / B02 · 感觉运动整合的内模型

B02 · An internal model for sensorimotor integration

Wolpert, D.M., Ghahramani, Z., & Jordan, M.I. (1995). Science, 269, 1880–1882. doi:10.1126/science.7569931

黑暗中运动后的手位置判断，随运动时长呈现偏差先升后降、方差先升后趋稳的模式。结合运动预测与感觉校正的状态估计模型能定性解释这些结果，但研究没有唯一证明神经系统实现了卡尔曼滤波器。

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背景

看不见手时，人既可依靠本体感觉，也可利用发出的运动命令估计手的位置。本文用运动后的定位判断及其误差随时间的变化，比较这两类信息怎样可能共同参与状态估计。

改变黑暗中运动的持续时间以及助力、阻力条件，分别分析定位偏差和方差，再检验预测与感觉整合模型能否同时解释这些模式。这里的位置判断是内部估计的一种行为读出，不是对神经状态的直接测量。

8名未受训男性每人完成300次试次。受试者先看见初始手位，再在黑暗中沿横线缓慢运动，听到音调后停止；条件随机为无外力、3 N助力或3 N阻力。停止后用另一手的轨迹球指认看不见的拇指位置。

广义加性模型同时处理终点位置、运动时长及力条件，以减少静态定位偏差的影响。模拟将手近似为一维受阻尼质点，使用前向动力学和感觉校正估计位置、速度；初始零偏差和零方差是模型的理想化假设。B、Q、R等参数经试选用于定性再现，不是由独立实验唯一辨识。

定位偏差总体表现为高估运动距离，在约1 s处达到约0.9 cm后缓慢下降；方差起初上升，随后趋于约2 cm²。助力与阻力对偏差的影响不同，而方差差异未达到统计显著；后者不能写成外力完全不影响方差。

模型通过略高估力到运动状态的映射，使早期预测产生距离高估，再用感觉校正限制误差。内部增益采用真实值的1.4倍，是作者选取的模拟参数，不是测得的人体增益。模型能同时再现主要曲线形态，优于文中比较的纯感觉或纯运动流出方案，但未穷尽其他状态估计模型。

连续时间模型应写为d x̂/dt=Âx̂+B̂u+K(t)[y−Ĉx̂]：等号左边是状态估计的时间导数。运动预测和感觉残差共同决定更新；若省略导数，就把状态与变化率错误地等同。

原文 Fig. 1 · PDF 第 2 页

图1 · 行为定位误差。 A为原始偏差，B/C为时长相关的偏差与方差拟合，D/E为助力和阻力的差异效应；正偏差表示高估移动距离。图从0.5 s开始，短时长样本较少；方差差异不显著不等于已经证明相等。

原文 Fig. 2 · PDF 第 2 页

图2 · 状态估计模型与模拟。 A连接运动预测和感觉残差校正，B–E依次对应图1的四类汇总。模拟与行为形状相近，参数却经过试选；图支持该结构的解释能力，不提供唯一模型识别或患者结果。

研究的贡献在于把状态估计转化为可比较的行为偏差、变异和时间关系。它支持整合预测与感觉的解释，而“精确实现卡尔曼滤波”“小脑就是前向模型所在地”等更具体命题仍需要额外证据。

运动慢、维度低，且定位发生在停止之后，结果可能包含停止过程和判断环节的影响。外力也伴随运动速度差异。作者提出去传入或去除前向模型后的预测，属于待检验推论；本文没有报告患者试验，也没有验证后续研究是否全部符合预测。