文献集总览 / 运动控制、内模型、最优反馈与目标拦截 / C · 最优反馈控制（10 篇） / C04 · 最优反馈控制预测的灵活运动策略

C04 · Evidence for the flexible sensorimotor strategies predicted by optimal feedback control

Daqing Liu, Emanuel Todorov (2007) The Journal of Neuroscience, 27, 9354–9368. doi:10.1523/JNEUROSCI.1110-06.2007

放宽到达终点时的停止要求，会减小对晚期目标跳变的欠矫正。结果支持反馈策略随精度、停止和时间要求调整；停止成本的证据较直接，能量成本和具体增益机制主要来自模型解释。

核对版本：Zotero motor_control_interception_64 集合本地全文（PDF 全文提取，图注与正文互相校订，2026-09-18；图注所标页码均为 PDF 文件页序，非期刊印刷页码）；Zotero 条目。

本文目录
  1. 背景
  2. 研究思路
  3. 方法
  4. 主要结果
  5. 逐图解读
  6. 讨论与解读边界
  7. 思考问题

背景

目标在运动后期突然移动时，人常不能完全修正。本文检验这种欠矫正是否只因剩余时间不足，还是也反映完成动作时对稳定停止的要求。

研究思路

先测量目标跳变的时机效应，再由控制模型预测：允许借助靶面停止、降低主动停止要求，应保留较大的晚期纠正。随后用机器人靶面和下降目标检验这一预测。

方法

实验1有7人，完成30 cm平面伸手，运动中看不见手但可见目标，目标在三个时点侧移5 cm。实验2有8人，绕障接触可调阻抗的机器人靶面，比较stop与hit条件及早晚9 cm跳变；顺序为一半先hit、一半先stop。实验3有10人，目标下降形成可见期限，接触力定义运动结束。

实验2和3只分析无错误试次，分别占全部试次79%和58%；失败试次的处理与条件难度会影响纳入样本。原文还报告10人的腕自由预实验。

LQG模型将末端误差、停止和努力写入成本，但运动时长借用数据。更一般的离散MDP以位置、速度及时间构成状态，加速度为控制选择，并可预测结束时刻；不能把动作网格误写成额外状态维度。

主要结果

晚期跳变造成较大欠矫正，并伴随运动延长。纠正持续时间和后续stop/hit比较提示，单纯“没有时间”不足以解释全部结果，但不能据此断言时间限制毫无作用。

在机器人靶面实验中，hit条件减小晚期欠矫正，即便stop条件运动更长。结果符合放松停止要求后反馈策略改变的预测。控制器降低晚期位置增益、权衡停止与精度，是模型给出的机制解释，没有在人体直接测量这些增益。

绕障路径中未发现固定中间目标预测的变异收缩，纠正还可在经过障碍附近前开始，反对所比较的固定路点方案，未排除一切层级规划。含扰动区块中的未扰动试次变异较大，MDP可解释这种环境依赖。

状态空间分析中单独学习项未显示可靠贡献，但完整模型略优于只用当前目标的模型。应表述为本范式下逐试次效应很小，而非目标运动永远不能被学习。

逐图解读

图1 原文 Fig. 1 · PDF 第 6 页

图1 · 目标跳变的行为结果。 A–H比较路径、速度、纠正、误差、变异和时长。晚期欠矫正伴随较长纠正过程，提示不能仅用剩余时间作解释。

图2 原文 Fig. 2 · PDF 第 7 页

图2 · LQG与轨迹模型比较。 模型复现若干行为模式，但部分时长来自数据；图支持特定模型的解释能力，不等于所有时程都由模型独立预测。

图3 原文 Fig. 3 · PDF 第 8 页

图3 · 模型增益与停止要求。 A/C为不同停止代价的反馈增益，B/D为放宽停止要求后的纠正，E比较误差变异。增益曲线属于计算结果，尚未直接从人体神经或肌电识别。

图4 原文 Fig. 4 · PDF 第 9 页

图4 · stop与hit的实验检验。 A/B为装置和轨迹，C–E、F–H分别为实验2、3。晚期欠矫正随停止条件改变，支持任务相关策略；误差与时长需要结合阅读。

图5 原文 Fig. 5 · PDF 第 10 页

图5 · 绕障过程中的变异与纠正。 A–D描述路径分布，E比较纠正和前向运动的时间关系。结果反对固定虚拟路点的特定预测，不能标题化为所有中间目标都不存在。

图6 原文 Fig. 6 · PDF 第 11 页

图6 · 任务规则影响运动选择。 A比较终点不同方向的标准差，B比较侧向速度，C为腕自由预实验。三个面板来自不同分析；腕贡献不是正式固定腕实验中的测量。

图7 原文 Fig. 7 · PDF 第 12 页

图7 · MDP模型的纠正和时长。 平均轨迹来自随机离散仿真，结束时间由策略产生。它比此前LQG对时长有更强预测要求，仍依赖所设成本和简化动力学。

图8 原文 Fig. 8 · PDF 第 13 页

图8 · 扰动环境中的基线变异。 实线为无扰动区块，虚线为含扰动区块中的未扰动试次。模型与实验并列，显示环境历史效应；控制器调整是候选解释。

讨论与解读边界

任务操纵比单纯拟合平均轨迹更能约束控制模型。不过hit/stop同时涉及靶面阻抗和停止要求，成本权重及神经实现仍未唯一确定；作者明确承认能量项的证据是间接的。

高失败比例及只分析成功试次需要保留在解读中。模型使用简化动力学，不能把拟合到的每个参数直接解释为生理量，也不能将特定轨迹模型失配推广为所有规划模型失效。

思考问题

  1. 把靶面阻抗和主动停止指令独立操纵，欠矫正的变化分别由哪一因素解释？
  2. 同时建模成功与失败试次后，预先确定的成本函数能否预测新跳变时机的误差、时长及失败率？
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